イブン・シーナーは、神の存在に関する自身の論証を複数の著作の中で提示しており、主なものは『治癒の書・形而上学』(Al-Ilāhiyāt al-Shifā‘)、『救済の書』(Al-Najāh)、『指示と警告の書』(Al-Ishārāt wa al-tanbīhāt)である。これらの著作は論理学、数学、自然哲学など、その他の多くの主題も扱っている。イブン・シーナーはこれらの著作において様々な論証を用いている。その中には、運動から神の存在を論じるもの(アリストテレスに着想を得たもの)、因果関係から論じるもの、さらには構成から論じるもの(因果関係に訴える論証の重要な系論にあたる)がある。本章では、これらの著作に見られるイブン・シーナーの論証を簡潔に概観し、現代の無神論者と有神論者の間の論争におけるそれらの関連性と機能の双方に言及する。第1章および第2章の目的は、この特定の論証の形がこれらの論争において特に価値がある理由を示すことにある。その意図は、宗教哲学の出版物や、過去一世紀における有神論者と無神論者の間の最も著名な公開討論のいずれにおいても、現在ほとんど発展させられていないか、まったく欠けている知的な武器を有神論者に提供することにある。イブン・シーナーを読む際には、彼がしばしば情報提供的な記述から説得的な記述へと切り替えることに留意しなければならない。したがって、イブン・シーナーの論理学的・形而上学的分類(客観的な説明として意図されたもの)と彼の形式的論証を混同しないよう注意する必要がある。一例として、『治癒の書・形而上学』第6章は論証と誤解されてきたが、イブン・シーナーの意図はおそらくもっぱら分類上のものであった。この点について、ダニエル・デ・ハーンは次のように述べている:

Ibn Sīnā presents his arguments for God’s existence in a number of his writings, mainly in Metaphysics of the Cure (Al-Ilāhiyāt al-Shifā‘), The Deliverance (Al-Najāh), and The Pointers and Reminders (Al-Ishārāt wa al-tanbīhāt). These works address many other topics as well, like logic, mathematics, and natural philosophy. Ibn Sīnā employs a range of different arguments in these writings: some of which argue for God’s existence from motion (inspired by Aristotle), others from causation, and even others from composition (which is an important corollary to arguments appealing to causation). In this chapter, I will briefly outline Ibn Sīnā’s arguments from these sources, referring to both the relevance and function of his arguments in relation to contemporary debates between atheists and theists. The aim of Chapters 1 and 2 is to demonstrate why this particular rendition of the argument is particularly valuable in these debates. The intention is to provide theists intellectual ammunition that is currently either under-developed or completely lacking in both academic literature found in Philosophy of Religion publications and the most famous public engagements between theists and atheists in the last century. When reading Ibn Sīnā, one must keep in mind that he often switches from informative to persuasive writing. Accordingly, one must be careful not to conflate Ibn Sīnā’s logical and metaphysical taxonomies (which are intended as matter-of-fact clarifications) and his formal arguments. As an example, the 6th chapter of Ibn Sīnā’s Metaphysics of the Cure has been misunderstood to be an argument, where Ibn Sīnā’s intention was most probably simply taxonomical. On this point, Daniel De Haan states:

イブン・シーナーのイラーヒーヤート（『治癒の書』形而上学部）第1巻第6–7章における必然的存在と可能的存在の分析は、神の存在に対する形式的証明ではありえない。なぜなら、これらの章は形而上学の適切な第一原理についての洞察を与えることを目的としているからである。5

…Avicenna’s analysis of necessary and possible existence in Ilāhiyyāt I.6– 7 could not be a formal demonstration for God’s existence since these chapters are oriented towards providing us with insights into the proper first principles of metaphysics.5

イブン・シーナーの他の研究者たち、例えばファズルル・ラフマーン6

Other scholars of Ibn Sīnā, such as Fazlur Rahman6

そしてパルヴィズ・モレウェッジ7

and Parvis Morewedge7

この種の分類そのものを、それ自体が一つの論証であると見なしなさい。8

regard this kind of classification as an argument in and of itself.8

その哲学者イブン・スィーナー（ペルシアの哲学者）が『救済』（The Deliverance）で、神の存在を証明した、おそらく最も包括的でありながら簡潔な一節の中で述べていることは次の通りである。疑いなく存在がある。存在するものはすべて、偶有的であるか、必然的であるかのどちらかである。もしそれが必然的であるなら、必然的存在の探究は完結している。もし偶有的であるなら、私はこの偶有的存在が最終的には必然的存在へと立ち戻ることを明らかにする。その前に、私は（この命題を証明するための）前提を提示しよう。これらの前提の中には、偶有的存在を説明するために原因の無限後退が不可能であるという主張がある。というのも、すべての偶有的存在は、すべて同時に存在するか、同時には存在しないかのどちらかだからである。もしそれらがすべて同時に存在せず、かつ無限に一つが他に先行しているのであれば、この問題は本書の別の箇所で扱うことにする。もしそれらがすべて一緒に存在し、その集合の中に必然的存在がないのであれば、綿密な分析の結果、〔それが有限であるか無限であるかにかかわらず〕その集合（偶有的なもの）は、偶有的なものか必然的なものかのいずれかで構成されうることがわかる。もしその集合の中に必然的存在があり、集合内の他のすべてのものが偶有的であるならば、その必然的存在はすべての偶有的存在を凌駕するものとなる。もし集合が偶有的存在のみで構成されているならば、それは存在を与えるものを必要とする。それは偶有的存在の集合の中にあるか、集合の外にあるかのいずれかである。もしそれが集合の内部にあるならば、これはすでに詳しく論じられている。あるいは、それは集合の原因であるような偶有的存在であり、集合の原因は、必然的にその構成要素すべての原因でもある。もしそれが集合の内部にあるならば〔あるいは集合そのものであるならば〕――これは不可能であるが――この論証の筋道はなお妥当でありうるので、ある観点からすれば、この結論を導く目的は果たされたことになる（すなわち、 それは、(必然的存在の存在が)証明されることになるからである。なぜなら、自己充足的なもの(すなわち問題の集合)は必然的存在だからである。そして、必然的存在がこの集合そのものであることはありえず、また偶然的存在が集合の外に存在することもありえない。集合とは定義上、すべての偶然的存在の集まりだからである。したがって、(存在を与えるもの)は集合の外になければならず、かつ本質において必然的でなければならない。このようにして、偶然的存在の集合は、それを説明するために集合の外にある必然的存在の必要性へと行き着く。すべての偶然的な結果が無限後退として偶然的な原因をもつ、というわけではないのである。9

In what is perhaps the most comprehensive, yet concise passage written by the Persian philosopher demonstrating God’s existence, we find Ibn Sīnā state in The Deliverance: There is no doubt that there is existence. Everything that exists is either contingent or necessary. If it is necessary, then the pursuit of the necessary existence is complete. If it is contingent, I will make clear that this contingent existence will ultimately return back to a necessary existence. Before this, I will present premises (to prove this thesis). Among these premises is [the assertion] that it is impossible for an infinite regress of causes to account for a contingent existence. That is because all contingent existences either all exist at once or do not exist at once. If they do not all exist at once and they are infinite, one preceding another, we will deal with this matter in another section of this book. If they are all together and there is no necessary existence in the set, [we find that] upon exhaustive analysis [and whether or not it is finite or infinite] the set [of contingent things] can either be composed of contingent things or necessary things. If, in the set, there is a necessary existence and all other things in the set are contingent it will be such that the necessary existence overrides all of the contingent existences. If the set is composed of only contingent existences, then it requires that which supplies existence. This can either be in the set of contingent existences or outside of the set. If it is inside the set, then this has already been elaborated upon. Or, [it could be] that it is a contingent existence such that it is the cause of the set, and the cause of the set is by extension the cause of all of its constituent parts. If it is inside the set [or is the set itself] – even though this is impossible – this line of argumentation could still be valid, so from one perspective then one will have fulfilled the object in making this conclusion (i.e. because this would have proven the existence of the necessary existence). This is because anything that is self-sufficient (i.e. the set in question) is a necessary existence. And the necessary existence cannot be this; it is also impossible that a contingent existence can exist outside the set, as the set is by definition a collation of all contingent existences. Therefore, it (the supplier of existence) must be outside of it as well as necessary in essence. Thus, the set of contingent existences has culminated in the need for a necessary existence outside of the set in order to explain it. It is not the case that every contingent effect has a contingent cause as a matter of infinite regress.9

イブン・スィーナーの論考の第一段階は、「存在」を最も根本的で、超越的かつ普遍的な分析の範疇として確立することである。イブン・スィーナーが行う第一の主要な主張は、「偶有的な存在について、原因の無限遡行があることはありえない」と述べることである。10 イブン・スィーナーはこの点について集合論的な推論を用いており、特定の性質を持つすべての要素を一つの集合にまとめ、その後でその集合を分析する。「可能的」あるいは「偶有的」な存在に関するこの点について、イブン・スィーナーは次のように述べている。

The first stage of Ibn Sīnā’s discourse is to establish ‘existence’ as the most foundational, transcendental, and universal category of analysis. The first major postulation which Ibn Sīnā makes is to state that ‘it is not possible for there to be an infinite regress of causes for a contingent existence’.10 Ibn Sīnā employs a set theory type of reasoning for this, gathering together all members of a specific description in one set and analysing that set thereafter. On this point regarding ‘possible’ or ‘contingent’ existences, Ibn Sīnā states:

もしそれらがすべて一緒に存在し、その集合の中に必然的存在がないならば、綿密な分析の結果(それが有限であろうと無限であろうと)、その集合は偶有的なものからなるか、あるいは必然的なものからなるかのいずれかになりうることがわかる。11

If they are all together and there is no necessary existence in the set, [we find that] upon exhaustive analysis [and whether or not it is finite or infinite], the set [of contingent things] can either be composed of contingent things or necessary things.11

簡単に言えば、ある種類のものの集合は、他の種類のものを除外する。たとえば、椅子の集合には机は含まれない。同様に、ペンの集合には鉛筆は含まれない。結局のところ、これは偶有的存在の集合が必然的存在を除外し、その逆も成り立つことを意味する。 イブン・シーナーは、もし何らかの形で必然的存在が不可能な存在の集合の中に存在しうるとしたら（これは論理的に不可能だが）、そのような必然的存在を否定しようとする者にとって、それは直観に反する主張になると述べている。イブン・シーナーはさらに、偶有的存在だけの集合の中に必然的存在が表されることが不可能であるのと同様に、すべての偶有的存在の集合によって偶有的存在が表されないことも不可能であると示唆している。この前提を踏まえ、イブン・シーナーは「偶有的存在の集合は、それを説明するために集合の外にある必然的存在の必要性に行き着く」と結論づけている。12 この議論をさらに要約して、ハーバート・デイヴィドソンは、イブン・シーナーの議論が「可能的に存在する存在者は、（それ自体によって）必然的存在にたどることができる……それ自体によって可能的存在であるような何かが存在する。したがって、それ自体によって必然的存在者にたどることができる何かが存在する」ことを指摘していると述べている。13

Simply put, a set of one type of things excludes other types. For example, a set of chairs excludes tables. Likewise, a set of pens excludes pencils. Ultimately, this means that a set of contingent existences excludes necessary existences and vice versa. Ibn Sīnā states that if somehow a necessary existence can exist in the set of impossible existence (though this is logically impossible), this would be a counterintuitive proposition to make for anyone who aims to deny such a necessary existence. Ibn Sīnā goes on to suggest that just as it is as impossible for a necessary existence to be represented in a set of only contingent existences, it is also impossible for a contingent existence not to be represented by the set of all contingent existences. With this groundwork put in place, Ibn Sīnā concludes that ‘the set of contingent existences has culminated in the need for a necessary existence outside of the set in order to explain it’.12 Summarising the argument further, Herbert Davidson mentions Ibn Sīnā’s argument as pointing that ‘possibly existent beings are traceable to a necessary existence (by virtue of itself)…something exists which is a possible existence by virtue of itself; therefore something exists which is traceable to a necessary being by virtue of itself’.13

それにもかかわらず、形而上学的な区分と、イブン・シーナーが存在をどのように分類しているかを理解し始めるには、おそらく良い出発点でしょう。これは彼の議論の土台を築くものだからです。この点について、イブン・シーナーは『治癒の書（形而上学）』の第6章を、「必然的存在」とは何かを定義することから始め、次のように述べています。

Notwithstanding this, it is perhaps a good place to start understanding the metaphysical compartmentalisations and how Ibn Sīnā categorises existence, as this effectively lays the groundwork for his argument. Regarding this matter, Ibn Sīnā starts the 6th chapter of Metaphysics of the Cure by defining what constitutes ‘necessary existence’ by stating:

だからわれわれは、必然的存在は原因を持たず、他方で「偶有的存在」は原因を持つと言う。そして必然的存在は、考えうるあらゆる可能性と観点において必然的である。その存在が他の何かの存在の結果であることはあり得ない。もしそうであるなら、問題となっている必然的存在と、それが結果として生じる当の存在は、存在という点で等しく、互いに依存し合っていることになってしまう。また、必然的存在の存在が多くのものの結果であることも、論理的に成り立ち得ない。必然的存在が、必然的でないものと何らかの共通の側面を持つ「実在」であることも、論理的にあり得ない。したがって、「必然的」と分類されるためには、必然的存在は付加されたり、構成されたり、変化したり、分割されたり、それ自身の存在に固有の寄与者の一つとなったりしてはならない。14

So we say that the necessary existence is uncaused, whereas a ‘contingent existence’ is caused, and that the necessary existence is necessary in all possible ways and perspectives conceivable. Its existence cannot be a result of the existence of anything else. If that were so, it would be as if each of those two things (i.e. the supposed necessary existence in question and the thing which it results from) are equal in terms of existence and interdependent of each other. And it is not cogently possible for the necessary existence’s existence to be as a result of many things. The necessary existence cannot cogently be ‘the reality’ that has any common aspect of it (with that which is not necessary). Thus, in order to be classified as ‘necessary’, the necessary existence cannot be added upon, constructed, mutable, divisible, or one of multiple contributors to its own existence which is specific to it.14

イブン・スィーナーは『指示と勧告』（The Pointers and Reminders）において、可能（ムムキン）すなわち「偶有的（contingent）」なもの、ムハール、すなわち「不可能」なもの（四角い円のようなもの）、そして必然的なものの分類から始めている。15 これと同様に、彼は『形而上学』において、必然的存在の様相的特質について直接論じることに移っている。 必然的存在は原因を持たない。なぜなら、もし原因を持つのであれば、その存在はその原因によるものとなるからである。それ自体で考察され、それ自身においては必然的存在でないようなものは、「必然的存在」であることはできない……したがって、必然的存在は無原因であることが明らかになった。その系として、あるものが、それ自体によって必然的存在であると同時に、別のものによっても必然的存在であるということは不可能である…… さらに、本質において偶有的存在であるものについては、その存在も非存在も、原因によって生じることになる。なぜなら、もしその［偶有的な］ものが位置づけられうるならば、その存在は無（あるいは存在の欠如）から区別されうるし、もし存在していないならば、その非存在は存在から区別されうるからである。したがって、可能性を網羅的に示すならば、その存在あるいは非存在は、他の何かによって引き起こされるか、そうでないかのいずれかということになる。もしそれが他の何かからであるならば、その他の何かがそれの原因である。そして、もしそれが他の何かからでないならば、それ自身が必然的存在なのである。16

In The Pointers and Reminders, Ibn Sīnā starts off with a classification of that which is possible or ‘contingent’, muḥāl or ‘impossible’ (like a square circle), and necessary.15 On a similar note, in his Metaphysics Ibn Sīnā moves on to speaking directly of the modal specialities of the necessary existence: As for the necessary existence, it has no cause. This is because, if it had a cause, its existence would be because of it. Anything which is considered essentially by itself and its existence is not necessary in itself cannot be a ‘necessary existence’…so it has been made clear that a necessary existence is uncaused. As a corollary to this, it is not possible that a thing is a necessary existence in and of itself and also because of another thing…Moreover, [regarding] anything that is a contingent existence in essence, both its existence or non-existence would come about because of a cause. This is because if the [contingent] thing can be located, then its existence can be discerned from nothingness (or lack of its existence), and if it is not in existence, then its non-existence would be discernible from its existence. So, an exhaustive rendering of the options would suggest that its existence or lack of existence would either be caused because of something else or not. If it is from something else, then that something else is the cause of it. And if it is not from something else, then it is itself the necessary existence.16

イブン・シーナーの『指針と注意書』では、無限に多くの偶有的なものからなるジュムラ（系列、あるいは集合とでも訳せる）について論じ、そのような集合が必然的存在であるはずがないことを背理法によって論じている。これをニュー・アテイストの論法に当てはめると、議論のこの部分は無限の多元宇宙説に反論するうえで、最も強力で有用な論証の一つである。この説は、必然的存在すなわち「神」の代わりとして用いられることがしばしばあり、この点は後の章で詳しく扱う。 『形而上学』においてイブン・シーナーは、第8章（マカーラ）の第1〜3節で、最も明示的に形式的な論証を行っている。彼がこの論証によって本書を事実上締めくくっていること、そして先行する章の多くがこの地点へと積み上げられているように見えることは、考察に値する。本節でイブン・シーナーは、以下に強調する二つの新しい方法によって、無限後退の不可能性を背理法で論じる。第一に、すべての「中間原因」が同じ様相的地位をもつことの不可能性を示すこと、第二に、構成からの論証を用いることである。後に説明するように、こうした種類の論証は、無限の多元宇宙を前提とする無神論者の問いに対処するのに、おそらく最も適している。存在するすべてのものの集合（前述のジュムラ）を概念化したうえで、イブン・シーナーは次のように主張する。 「『究極原因』は、原因の系列の最後に来ることはできず、中間に来ることもできない。なぜなら、系列における中間の原因は一つの結果しか生じさせることができず、その結果は何も生じさせないからである。さらに、[存在するものの集合]における両端の各々にある三つの種類のそれぞれのものは、特有の様相的地位をもつ。したがって、系列の末端にあるものの特有の様相的地位は、[定義上]何ものの原因でもないということである。」17

In The Pointers and Reminders, Ibn Sīnā talks about a jumlah (roughly translated to a sequence or even a set) consisting of an infinite number of contingent things, arguing ad absurdum that such a set cannot be the necessary existence. Applying this to arguments posited by New Atheists, this part of the argument is one of the most potent and useful proofs in arguing against an infinite multiverse thesis. This thesis is often employed as a substitute for a necessary existence or ‘God’, a point that will be expanded on in following chapters. In the Metaphysics, Ibn Sīnā is most explicit in making a formal argument in maqālah (section) 8, chapters 1-3. It merits consideration that Ibn Sīnā effectively ends his book with this argument, and in many ways earlier chapters seem to build up to this point. In this section, Ibn Sīnā argues ad absurdum for the impossibility of an infinite regress, doing so in two novel ways highlighted below: first, arguing for the impossibility of all ‘middle causes’ having the same modal status, and second, employing an argument from composition. As will be explained, these types of arguments are perhaps best placed to deal with atheistic interrogations which stipulate an infinite multiverse. After conceptualising a set of all existent things (the aforementioned jumlah), Ibn Sīnā posits that: [The] ‘ultimate cause’ cannot be the last in the set of causes, nor can it be in the middle. That is because the middle cause in the set can only cause one effect. In addition, the effect does not cause anything. And each thing of the three types at each extremity in the set [of existent things] has a specialised modal status. Thus, the specialised modal status of the thing at the end of the set is that it is not a cause for anything [by definition].17

このような論証を説明するために、Pから P10 までの直線的な系列を想定してみよう。イブン・スィーナーは、論理的必然によって、系列の中で P5 は P6 の原因にはなりうるが、それより前にあるものの原因にはならない、と単に述べているのである。P10 は、この系列の中のいかなるものの原因でもない。彼はこの推論をさらに次のように続けている。系列のもう一方の端(すなわちその始まり)にあるものは、(定義上)その系列の他のすべてのものの原因である。系列の中間に存在するものの特殊な様相上の地位は、それが一つのものによって引き起こされ、かつ一つのものの原因となっていなければならない、ということである。18

To illustrate this argument, conceptualise a linear set from P to P10. Ibn Sīnā is simply stating that by logical necessity P5 can only be a cause for P6 in the set, and not for those things which come before it. P10 is not the cause for anything in this set. He continues this line of reasoning by stating: At the other extremity of the set (i.e. at the beginning of it) the cause (by definition) is the cause for all other things in that set. The specialised modal status of the thing which exists at the middle of the set is that it must be caused by one thing and be the cause for one thing.18

もし集合が有限かつ直線的であるなら、P5はP4によって引き起こされ、かつP6の原因でなければならない。P1からP10の間の要素が複数であっても事情は同じである。イブン・スィーナーが示唆するとおりである。すなわち、中間にあるものが一つであろうと複数であろうと、そうである。もし複数であるなら、それは有限であるか無限であるかのどちらかである。もし有限であるなら、その集合は二つの極端（すなわち第一原因と最終結果）の間にあることになる。したがって、この二つの極端の間にある各々のものは、（集合の有限性に対応する）特定の地位を持つことになる。19

If the set is finite and linear, P5 must be caused by P4 and must be the cause of P6; this is the case even if the elements between P1-10 are multiple, for as Ibn Sīnā suggests: That is [the case] regardless of whether the thing(s) at the middle is one thing or more than one thing. If it is more than one thing(s), then it is either finite or infinite: if it is finite, then the set is between two extremities (i.e. the first cause and the final effect). Therefore, each of the things in between these two extremities will have a specialised status (which corresponds to the finitude of the set).19

イブン・シーナーは『指示の書（The Pointers）』と『解放の書（The Deliverance）』の両方において、この無限集合の議論を、円環をなす有限集合を考察することで拡張している。ハーバート・デイヴィドソンは、中世カラーム（スコラ神学）に関する著作『永遠の証明（Proofs for Eternity）』でこの点を論じている。 「自己完結的な円環的遡及は、それだけに適用される議論によって不条理であることが示される。円環的遡及 x y z において、x は z の遠因となり、z は x の直接の原因となるだろう。したがって x は自分自身の遠因となるが、イブン・シーナーはこれを不条理とみなす。同じ理由で、x は自分自身の遠い結果ともなるが、これもまた等しく不条理である。また、やや異なる仕方で同じ点を次のように述べることもできる。x の存在は、x より本質的に後に来るもの z の存在に依存することになる。しかし「あるものの存在が、最初のものより本質的に後である別のものの存在に依存するとき、最初のものの存在は不可能である」。したがって、自己完結的な原因の円環的遡及は存在しえない。」

Ibn Sīnā expands this argument of an infinite set in both The Pointers and The Deliverance by considering a circular finite set. Herbert Davidson addresses this point in his work on medieval Kalām (scholastic theology) entitled as Proofs for Eternity: …a self-contained circular regress is shown to be absurd by an argument applying only to it. In the circular regress x y z, x would be a distant cause of z, and z would be the immediate cause of x. x would consequently be a distant cause of itself, which Avicenna regards as absurd. By the same token, x would be a distant effect of itself, which is equally absurd. And the point can be made again in a slightly different way, as follows: x would be dependent for its existence upon something-z-whose existence is posterior to it. But “when the existence of something depends upon the existence of something else that is essentially posterior to the first, the existence of the first is impossible.” A self contained circular regress of causes cannot, therefore, exist.

有限の集合を扱ったのち、イブン・スィーナーは無限後退への異論に取り組み、次のように述べる。「これに対して、集合が無限である場合には、そのような究極（第一原因と最終結果）は実現されないことになり、集合内のすべてのものは、二つの集合の間にあるもの（すなわち、第一原因や最終結果ではないもの）と同等の地位を持つことになる。」21

Having dealt with a finite set, Ibn Sīnā moves on to address the infinite regress objection, stating: If the set, on the other hand, is infinite, then such extremities (the first cause and final effect) will not have been realised, and all things in the set will have the [equivalent] status of the things between the two sets (i.e. they will not be first causes or final effects).21

この提示に従って、P1-P10の例に戻りましょう。無限の集合においては、P1、P5、P10はいずれも意味を持ちません。すべてのPは同じ様相的規定を持ち、それらを「始原」「中間点」「最終的結果」と見なすことはできないのです。イブン・シーナーはこの点について次のように述べています。「この無限の集合について言えば、そこに加えたり減じたりしても、その『無限』という性質は変わらない。この場合、原因の集合が、それ自身は原因を持たず、始原となるものを持たずに存在することは不可能である。したがって、集合内のすべてのものは中間的なものの地位を持つことになる(すなわち、最終的な結果でも第一原因でもないということである)。そしてこれは論理的に不可能である。」22

On this rendering – and returning back to our P1-P10 example – P1, P5, and P10 are meaningless in an infinite set. All Ps have the same modal specification, and they cannot possibly be considered ‘initiators’, ‘middle points’, or ‘final effects’. Ibn Sīnā elaborates on this point by stating: [Regarding] this infinite set, if you add or subtract from it, its status as ‘infinite’ will remain the same. In this case [of the infinite set], it is not possible for the set of causes to exist without having a cause that is itself uncaused and originating. Accordingly, all of the things in the set will have the status of the middle things in the set (i.e. being neither final effect or first cause), and this is logically impossible.22

イブン・スィーナーは、アリストテレスと同様に永遠論者でした。つまり彼は実際に、宇宙は前永遠的に存在していたと信じていたのです。この驚くべき事実によって、彼は、そのような考えに反対した多くのイスラーム思想家(とりわけアル・ガザーリー)と対立することになりました。宇宙が永遠であると信じていたにもかかわらず、イブン・スィーナーは、アリストテレスと同様に、原因の無限遡行が不可能であることを明確に論じました。23 中間原因からの論証に加えて、イブン・スィーナーは次のように、構成からの論証も行っています。 「したがって我々は、必然的存在を、ある『何であるか』という属性(それがそのように帰属される)と、その『何であるか』自体が必然性という性質である、そのような『複合的構成物』とみなすことはできないと言う……そのような『何であるか』の中に現実的な実在があるということは論理的に不可能である。なぜなら、もしそれが実在を持ち、必然的存在から区別されるなら、それは、ある不必要なものが必然的なものを生じさせたことを示すことになるからである。そしてこのことは、当該のものが実際には必然的ではないことを示すことになるだろう。」24

Ibn Sīnā, like Aristotle, was an eternalist. In other words, he actually believed that the universe was pre-eternal. This startling fact puts him at odds with many Islamic thinkers who opposed such notions (most notably al-Ghazālī). Despite believing in an eternal universe, Ibn Sīnā, like Aristotle, argued quite clearly for the impossibility of an infinite regress of causes.23 In addition to the argument from middle causes, Ibn Sīnā makes an argument from composition in the following manner: So we say [that] the necessary existence cannot be considered a ‘composite construction’ such that there is a certain ‘whatness’ attribute [attributed to it], and that such ‘whatness’ is itself the quality of necessity…it would be logically impossible that in such a ‘whatness’ there is an actual reality, for if it had a reality and that it was differentiated from the necessary existence then it would indicate that something unnecessary had brought about something necessary. And this would indicate that the thing in question is not, in fact, necessary.24

論証 from composition（構成からの論証）は、構成されたものはすべて生じたものであり、それゆえ依存的であると示唆する。もしあるものの内部に、「必然的」であり、そこから取り出されうると同時に差異性によって特徴づけられる性質があるならば、その実体はそれを必要としていることになる。したがって、これはその実体の偶有性を示すのに十分な証明となるであろう。イブン・シーナーの前提、すなわち自らによってではなく部分によって存在する構成された実体はいずれも複合的であり、ゆえにあらゆる複合体は依存的であるという前提を採るなら、無限の数の偶有的な存在者が実在するという想定は維持しがたいものとなる。ヘルバート・デイヴィドソンはこの論証を次のように要約している。 「したがって、この別の立場では、『その集合が有限であれ無限であれ』、それは、それを『存在させ続ける』ある要因を必要とすることになる。その要因は、アヴィセンナによれば、(β1) 集合の内部にあるか、(β2) その外部にあるかのいずれかでなければならない。しかし、集合全体が (β1) 最終的にその成員の一つによって維持されると仮定することは、その成員が自分自身の原因であると仮定することに等しいであろう。というのも、ある集合の存在の原因であるということは、『第一に』個々の成員の原因であることだからであり、想定された原因がそれ自体その集合の成員の一つである限り、それは必然的に自分自身の原因となるからである。しかも、その想定された原因は、集合の成員の一つとして、すでに可能的に存在するものと仮定されている。そして可能的に存在するものこそ、まさに自らによっては存在しないものである。したがって、それは自分がその一員であるところの集合の原因ではありえない。」26

The argument from composition suggests that anything which is composed is generated and is therefore dependent. If there is a quality within something that makes it ‘necessary’ and capable of being extracted from while also being characterised with differentiation, then it would suggest that the entity in question is in need of it. As such, this would be enough proof to indicate the contingency of that entity. Taking Ibn Sīnā’s premise that any composed entity that exists by its parts (and not by virtue of itself) is composite and therefore any composite is dependent,25 the prospect of an infinite number of contingent things in existence becomes an impossible prospect to maintain. Hebert Davidson summarises this argument in the following way: Hence, on this alternative, “whether the group is finite or infinite,” it stands in need of a factor that will continually “provide it with existence.” The factor, Avicenna assumes, must be either (β1) within the group or (β1) outside it. Assuming that the whole group is (β1) ultimately maintained by one of its own members would, however, be tantamount to assuming that the member in question is a cause of itself. For to be a cause of the existence of a group is “primarily” to be the cause of the individual members; and inasmuch as the supposed cause is itself one of the members, it would perforce be a cause of itself. Yet the supposed cause has already been assumed, as one of the members of the group, to be possibly existent; and the possibly existent is precisely what does not exist by reason of itself. Therefore, it could not be the cause of the collection of which it is one member.26

この論点は、ニュー・アシズム運動と、その有神論への問いかけをめぐる議論にとりわけ関係している。ピーター・アダムソンは、イブン・シーナーについての専門的な三部構成のポッドキャストで、この議論が現代の有神論者と無神論者の間の議論にも関連することに言及している。イブン・シーナーの議論のうち、諸部分が偶有的であれば全体の集合が必然的に存在するというのはありそうにないと検討する部分について、アダムソンはバートランド・ラッセルの有名な合成の虚偽（fallacy of composition）への反論に言及している。この反論は、後の反論に関する章でより詳しく再び取り上げられる。アダムソンは、小さな部品からなる大きな時計の例を挙げ、宇宙の内部に原因があるからといって、宇宙そのものに原因があるとは限らないと述べている。アダムソンは、これが「現代の無神論者が言いそうなことのように聞こえる」と説明している。 イブン・シーナーはこの点について落ち着いている。彼は、反論者がこの異論を提起するかもしれないと見て取り、肩をすくめるようにして、その場合、反論者は彼が求めているものをまさに与えることになるだけだと言う。結局のところ、彼は必然的存在があることを証明しようとしているのだ。反論者は実際にそれを認めたことになる。ただ反論者は、その必然的存在が宇宙そのものだと考えているにすぎない。そのような異論は反論になっておらず、降伏にほかならない。27

This point is particularly relevant to the discussion on the New Atheism movement and its interrogations of theism. In his three-part specialised podcast on Ibn Sīnā, Peter Adamson mentions the relevance of this argument to modern day discussions between theists and atheists. When discussing the part of Ibn Sīnā’s argument in which he examines the implausibility of the entire set of existence being necessary if its parts are contingent, Adamson refers to Bertrand Russell’s famous fallacy of composition objection. The latter will be revisited in greater detail in the chapter on objections. Adamson provides the example of a big clock made up of small parts and mentions that just because there are causes within the universe, it does not necessarily mean that the universe itself has a cause. Adamson explains that this: …sounds like the sort of thing a modern-day atheist may say. Avicenna is relaxed on this point. He sees that an opponent might raise this objection and, as if shrugging his shoulders, says that in that case, the opponent would just be giving him what he wants…after all, he is out to prove that there is a necessary existence. The opponent has actually admitted that – it’s just that the opponent thinks that the necessary existence is the universe itself – the objection is no objection at all, but a capitulation.27

それにもかかわらず、アダムソンは、イブン・スィーナーによれば、宇宙（あるいは単位の集合）は必然的存在ではありえないと説明している。その理由は次のとおりである。単一の必然的存在が部分を持つとすれば、それらの部分を互いに区別する何かが必要になる。しかし、いま用いたのと同じ推論によれば、部分は互いに異なるものとなり、そうなると必然的ではなくなってしまう。では、必然的存在が偶有的な部分を持つことなどどうしてありえようか。28

Having said this, Adamson explains that according to Ibn Sīnā, the universe (or the set of units) cannot be the necessary existence because: If a single necessary existent had parts, then something would need to distinguish those parts from one another. But then, by the same reasoning, we just used, the parts would wind up being different from one another, and then they would not be necessary – but how can a necessary existent have contingent parts?28

イブン・シーナーの論証を教育的・護教的に用いる際には、対話相手の立場が無神論的な説明から、自然神論や古典的有神論にある程度近い説明へと移ったその境界点に注意することが重要である。これらの論理的論証の目的は、イブン・シーナーが上で行っているように第一原理から出発して、聖典に従った神のすべての属性を相手に納得させることではない。むしろ第一の目的は、存在の起源となる存在の地位を認めない世界観が欠陥を抱えており、容易に退けられることを、無神論的な批判者に示すことにある。 要約すれば、イブン・シーナーのブルハーン（論証）は、偶然性（イムカーン）に基づく因果論的論証として分類できる。この論証の要点は、存在が偶然的な現実だけを含むことはありえない、というものである。偶然的な存在は自らを生じさせることができないからである。偶然的な存在の集合は、有限であれ無限であれ、自足的でも必然的でもない。なぜなら、そのような集合は多くの構成要素からなるからである。もし部分Aと部分Bを区別するものがあるならば、それは部分Aまたは部分B、そしてそれらが記述している「全体」の必然性がないことを示す。このため、必然的存在は構成要素から成ることはできない。さらにこの理由から、有限であれ無限であれ、偶然的存在の集合が必然的存在となることもありえない。したがって、偶然的存在の集合の外に存在し、その集合とそのすべての構成員を最終的に生じさせる必然的存在が要請される。偶然的存在の集合の外にあるこの必然的存在は自足的でなければならず、自らを生じさせたり原因づけたりするものを必要としない。そうでないならば、それ自体が偶然的であることを必然的に示してしまうからである。

When using Ibn Sīnā’s arguments pastorally, it is important to note the threshold at which an interlocutor has shifted away from atheistic explanations and moved towards explanations which are somewhat more commensurate with deism or classical theism. The purpose of these logical arguments is not to convince the interlocutor of all of the attributes of God in accordance with scripture by arguing (as Ibn Sīnā does above) from first principles. Rather, the prime objective is to demonstrate to an atheistic detractor that a worldview which does not acknowledge the status of an originator of existence is deficient and can be easily repudiated. To summarise, Ibn Sīnā’s Burhān argument can be categorised as a cause-based argument from contingency. The thrust of the argument is that existence cannot contain only contingent actualities, as contingent existence cannot bring rise to itself. A collection of contingent existences –whether finite or infinite – is not self-sufficient or necessary, as such a collection is made up of many component parts. If there is anything to differentiate Part A from Part B, such a thing would indicate the non necessity of Part A or Part B, as well as the ‘whole’ which is being described. For this reason, the necessary existent cannot be composed of component parts. In addition, because of this reason, a set of contingent existences – whether finite or infinite – cannot be a necessary existence. Therefore, there is the requirement for a necessary existence to subsist outside of the set of contingent existence, which ultimately causes this set, as well as all of its members. Such a necessary existence which is outside the set of contingent existences must be self-sufficient; it requires nothing to generate or cause it, as the failure to be such would necessarily indicate its contingency.

リチャード（Richard）は、紹介の部分で説明した人物ですが、必然的存在の命題を拒み、無限の多元宇宙（マルチバース）を採ることもあり得ます。リチャードに対して投げかけうる問いは、そのような多元宇宙は自存的（自己充足的）なのか、それとも依存的なのか、というものです。リチャードが依存的だと答えるなら、問いは次のようになります。それは依存的な何かに依存しているのか、それとも独立した（自己充足的な）何かに依存しているのか。独立しているのであれば、少なくとも「独立した実在が存在する」という点では合意が成立します。依存的であるなら、依存的なものの無限の遡及（無限後退）があるのか。もしそうなら、その無限後退は何に依存しているのか。リチャードは、それは何にも依存していないと言うかもしれません。もしそうであれば、リチャードは無限の多元宇宙が独立していることを認めていることになり、ここでもまた、自己充足的な何かの存在を認めることになるので合意点となります。主要な不一致点は、その独立した存在が何であるかという点にあります。切り離し可能・結合可能な部分から構成されているものはすべて依存的である、と論じることができます。宇宙はそのように構成されているので、宇宙は依存的である、ということになります。同じことは無限の多元宇宙についても言えます。これについては、以降の章で詳しく論じます。

Richard, who I have described in the introduction, may reject the proposition of a necessary existence in exchange for an infinite multiverse. The question that may be posed to Richard is whether such a multi-verse is self-sufficient or dependent. If Richard replies that it is dependent, then the question is: is it dependent on something which is dependent or something which is independent (self-sufficient). If independent, then there is agreement at least on the point that there exists an ‘independent entity’. If dependent, then is there an infinite regress of dependent things? If so, what does such infinite regress depend on? Richard may say that it depends upon nothing. If this is so, Richard is admitting the infinite multiverse is independent, again a point of agreement as Richard would be agreeing to the existence of something self-sufficient. The major point of disagreement relates to what the independent being is. One can argue that anything composed of detachable/attachable parts is dependent, and since the universe is composed in this way, therefore the universe is dependent. The same thing can be said about an infinite multiverse. This will be fleshed out in the chapters to come.