この章では、哲学的宗教学の分野で「存在論的に」提示される偶然性論証について、既存の文献を批判的に検討します。そのうえで、護教的、論争的、牧会的な目的に適しているかどうかを評価します。さらに、カラーム的宇宙論論証の諸定式化と、それ自体を宇宙論論証として提示しうるブルハーン（Burhān）との関連性も検討します。いくつかの論証を取り上げ、どの論証が最も簡潔に述べられ、時代を超えて通用し、最大の説明範囲を持ち、反駁を受けにくいかを批判的に評価します。これら四つの条件は、特に牧会や護教の場での使用という点で、論証にとって極めて重要です。

In this chapter, I will critically examine some of the pre-existing literature available on the contingency argument made ‘ontologically’ in the field of Philosophy of Religion. I will assess whether it is fit for use in apologetic, polemic, and pastoral purposes. In addition, I will further evaluate some articulations of the cosmological argument and their relevance to the Burhān, which can itself be presented as a cosmological argument. Looking through certain arguments, I will critically assess which of the arguments is most easily stated and timeless, while also having the most explanatory scope and being least susceptible to refutation. These four conditions are of vital importance to the arguments, especially in regard to their use in pastoral and apologetic settings.

次の章では、これらの論証を私なりに提示していきますが、その際には「ブルハーン」を指針とします。本章で取り上げた論証の中には、上記のような状況においてなお有効なものもありますが、それらの弱点によって、上記の条件を踏まえるとブルハーンの方がより適切な選択であることを示すつもりです。

In the subsequent chapter, I will present my own rendition of these arguments, while using the Burhān as my guide. Although some of the arguments mentioned in this chapter can still be effective in such settings, I intend to demonstrate how the vulnerabilities of these arguments make the Burhān a better choice considering the conditions mentioned above.

宇宙論的証明、とりわけウィリアム・レーン・クレイグが提示する kalām（カラーム）論証は、有神論の妥当性をめぐる現代の議論の中心に置かれてきた。前章で論じたように、クレイグはアル・ガザーリーの論証を次のように繰り返している。「存在し始めるものはすべて原因を持つ。宇宙は存在し始めた。ゆえに宇宙には原因がある」。65 この論証が学界においても公的な議論の場においても多くの論争を呼んできたという事実は、その人気と有効性の両方を示している。この論証の第二前提を支えるために、クレイグは因果性を擁護する一連の議論を展開しており、そこには静的時間論、実無限の不可能性、さらに因果性が「緩められている」（あるいは存在しない）とする量子論的見解への反論が含まれている。66 例えば、著書『時間と永遠』においてクレイグは、特殊相対性理論に関して次の論証を示している。 1. アインシュタイン的相対論解釈かミンコフスキー的時空解釈のどちらかが正しい。 2. もしミンコフスキー的時空解釈が正しいならば、 3. 静的時間論が正しく、アインシュタイン的相対論解釈は正しくない。 4. ゆえに、静的時間論が正しい。67

Cosmological arguments – most notably the Kalām argument presented by William Lane Craig – have been at the centre of much of the contemporary discourse around the validity of theism. As discussed in the previous chapter, Craig reiterates al Ghazālī’s argument that ‘whatever begins to exist has a cause; the universe began to exist, and therefore the universe has a cause’.65 The fact that the argument has generated much controversy – both within academia and public debate circles – indicates both its popularity and effectiveness. In order for the second premise of the argument to be sustained, Craig has made a series of arguments defending causality, which includes a static theory of time, the impossibility of an actual infinite, as well as posited arguments against quantum notions of a ‘loosened’ (or non-existent) causality.66 For example, in his book Time and Eternity, Craig makes the following argument relating to the special theory of relativity: 1. Either the Einsteinian relativity interpretation or the Minkowskian space-time interpretation of STR is correct. 2. If the Minkowskian space-time interpretation of STR is correct, then 3. a static theory of time is correct and the Einsteinian relativity interpretation of STR is not correct. 4. Therefore, a static theory of time is correct.67

これらの種類の議論を用いることは、有神論の擁護者にとって不必要な足枷となりうる。というのも、この議論は宇宙に始まりがあることを証明するために、現実世界における実無限を否定することに依拠しているからである。これを成し遂げるためには、クレイグは無限集合の正当な数学的解釈(すなわちカントール的解釈)に反論するか、あるいはそれらが現実世界には適用できないことを示さなければならない。68 もし論者が数学やその基礎をなす数学の哲学に精通していない場合、(より高度な教育を受けているかもしれない)無神論者の対論者は、対立する解釈を持ち出し、最終的に論者の議論を崩すことがある。カラームの議論の第二前提、すなわち宇宙に始まりがあるという一般的な考えを証明するために科学的証明に頼ることについても、同じことが言える。例えば、ロバート・J・スピッツァーは『神の存在に対する新たな証明』において、その本の相当な部分を、ビッグバンの発生、熱力学第二法則、「跳ね返る宇宙が永遠に跳ね返り続けることができない理由」、および同様のトピックの証明に割いている。69 科学の可謬的な性質と、物理学に対する我々の理解に生じる激しい変化は、護教家が これらの分野について強固な把握を持つことを求めるだけでなく、今日提示された証拠が将来の発見によって覆されうるという理解にさえ至らせるかもしれない。このようにして、そのような議論は有神論的議論の継続的な妥当性に必要な、時代を超越した基準を満たさない。後に議論を提示する節で見るように、無限の問題について対論者と関わる必要はないかもしれない。同じことは、既に論じた事柄である構成からの議論を単純に用いれば、カラームの議論の場合にも言える。

Employing these kinds of arguments may be an unnecessary encumbrance for advocates of theism. This is because the argument depends on disproving actual infinities in the real world in order to prove the universe has a beginning. To accomplish this, Craig has to argue against a legitimate mathematical interpretation of infinite sets (namely Cantorian interpretations) or alternatively show how they are not applicable in the real world.68 If one is making the argument and is not well-acquainted with mathematics or the philosophy underpinning mathematics, the atheist interlocutor (who may be more educated on these subjects) may cite opposing interpretations and ultimately derail his opponent’s argument. The same thing may be said of relying on scientific proofs in order to prove the second premise of the Kalām argument, or the general idea that the universe has a beginning. For example, in New Proofs for the Existence of God, Robert J. Spitzer dedicates a considerable portion of his book to proving the occurrence of the Big Bang, the second law of thermodynamics, ‘why a bouncing universe cannot have been bouncing forever’, and similar topics.69 The corrigible nature of science and volatile changes that occur in our understanding of physics not only require apologists to have a strong grasp of these fields, but may even lead to the understanding that the evidence presented today will be contradicted by future discoveries. In this way, such arguments do not fulfil the timeless criterion which is necessary for the continued relevance of theistic arguments. As we will see in our section in which the argument is presented, it may be unnecessary to engage with the interlocutor on the point of infinity. The same can be said for the case of the Kalām argument if one simply makes an argument from composition, a matter which has already been discussed.

Leibnizの偶然性論証は、Kalām宇宙論論証が抱える問題の多くを乗り越えるものであり、宇宙論的にも存在論的にも展開することができる。この論証はBurhānと矛盾しないばかりか、充足理由律(principle of sufficient reason、略してPSR)と呼ばれる一般的な「説明原理」を導入することによって、Burhānを補強している。Pruss は、この論証を次のステップでまとめている。「(1) すべての偶然的事実には説明がある。(2) 他のすべての事実を包含する偶然的事実が一つ存在する。(3) したがって、この事実の説明が存在する」。Pruss はさらに、PSR は「自明である」と論じている。72

Many of the issues that one may have with the Kalām cosmological argument are overcome with Leibniz’s contingency argument, an argument that can be made both cosmologically and ontologically. Leibniz’s argument is not only consistent with the Burhān but contributes to it by introducing a general ‘explanatory principle’ referred to as the principle of sufficient reason, abbreviated as PSR.70 Pruss summarises the argument in the following steps: ‘(1) Every contingent fact has an explanation. (2) There is a contingent fact that includes all other facts. (3) Therefore, there is an explanation of this fact’.71 Pruss goes on to argue that the PSR is ‘self-evident’,72

アリストテレス的論理の排中律に準えると、ブルハーンと同様に、この議論は、他のあらゆる存在者を説明しながら、それ自体は説明を必要としないものへと行き着く。この議論の単純さは、護教的および牧会的な場面での使用に適している。しかしながら、「説明」という語は、特に宇宙論的な事例においては不適切に思われるかもしれない。さらに、(S5様相論理に与えられた)「可能世界」という語の使用は、この議論に脆弱性をもたらす。というのも、それはW・V・クワインが『信念の網』で詳しく論じた「様相的虚無主義」への扉を開くからである。様相的虚無主義(およびその他の同様の形態の様相的懐疑論)は、これまで極めて容易に反駁されてきたし、今後もされうる。様相の範疇(あるいは論理学、数学、その他いかなるア・プリオリな真理)を拒否すれば、クワインがそれらの道具を用いてそれらを否定する能力は失われてしまう。73 とはいえ、この反論を回避するために、私は因果性にも様相にも言及することなく、少なくとも一つの版の議論を提示するつもりである。

comparing it to the law of the excluded middle in axiomatic logic. As with the Burhān, the argument terminates with something that explains everything else in existence without requiring an explanation itself. The simplicity of this argument makes it fit for use in apologetic and pastoral settings. However, the term ‘explanation’ may seem inappropriate, especially in cosmological examples. Moreover, the use of the term ‘possible worlds’ (as given in the system of S5 Modal logic) confers vulnerability upon the argument, as it opens the doors to ‘modal nihilism,’ the like of which was famously elaborated upon by W. V. Quine in his work The Web of Belief. Modal nihilism (and other such forms of modal scepticisms) can and have been refuted with considerable ease. A rejection of the modal categories (or indeed logic, mathematics, or any a priori truth) disarms Quine of the ability to use such tools in order to repudiate them.73 Nevertheless, in order to sidestep this objection, I intend to produce at least one version of the argument without making reference to either causality or modality.

神の存在に関する存在論的議論は、公の言説においては比較的影響が小さかったと言えるかもしれない。アルヴィン・プランティンガは、自ら「勝利的」な様相存在論的議論を用いているが、次のように述べている。

Ontological arguments for the existence of God could be said to have had a relatively less impact on public discourse. Alvin Plantinga, who himself employs a ‘victorious’ modal ontological argument, states:

私たちのこれら再定式化された聖アンセルムスの論証に対する判定は次のとおりです。これらが結論を証明または確立したとまでは、おそらく言えません。しかし、その中心的前提を受け入れることは合理的であるため、その結論を受け入れることが合理的であることを示しているとは言えます。74

Our verdict on these reformulated versions of St. Anselm’s argument must be as follows. They cannot, perhaps, be said to prove or establish their conclusion. But since it is rational to accept their central premise, they do show that it is rational to accept that conclusion.74

モーダルロジックを用いて、プランティンガは、カンタベリーのアンセルムスによって初めて有名に展開された「最大に完全な存在」についての存在論的議論を再定式化しようと試みている。アンセルムスの議論は次のように進む。

Using modal logic, Plantinga attempts to reformulate the ontological argument of a ‘maximally perfect being’, which was first famously elaborated by Anselm of Canterbury. Anselm’s argument runs as follows:

(1) 神は理解の領域には存在するが、現実には存在しない。

(1) God exists in the realm of understanding but not in reality.

（2）現実に存在するものは、単に心の中にのみ存在するものよりも偉大である。

(2) Existence in reality is greater than existence in the mind alone.

(3) 現実における神の存在は想定可能である。

(3) God’s existence in reality is conceivable.

(4) もし神が実際に存在するならば、神は(1)と(2)に述べられている以上に偉大な存在であるはずである。

(4) If God did exist in reality, then he would be greater than he is in (1) and (2).

(5) 神が(3)と(4)で述べられているよりも偉大な存在があることは、考えうる。

(5) It is conceivable that there be a being greater than God is in (3) and (4).

(6) 神の定義によれば、それより偉大なものが考えられない存在より偉大な存在が存在することは考えられうる。 (7) それより偉大なものが考えられない存在より偉大な存在が存在すると考えられうることは偽である。

(6) It is conceivable that there is a being greater than the being about which nothing greater can be conceived (5), by the definition of ‘God’. (7) It is false that it is conceivable that there is a being greater than the being about which nothing greater can be conceived.

(6)と(7)は互いに矛盾するので、次のように結論できる。(8) 神が理解の中には存在するが、現実には存在しないということは偽である。

Since (6) and (7) contradict each other, we may conclude that (8) It is false that God exists in the understanding but not in reality.

この点について言えば、クルト・ゲーデルの存在論的証明が、ここで挙げられた多くの問題を解決してくれる。ゲーデルの論証は二つの公理に依拠している。第一の公理は、ある性質が肯定的であるならば、その否定である ¬A(∼ A)は肯定的ではない、と規定する。第二の公理は、Aが肯定的であり、AがBを含意するならば、Bも肯定的である、というものである。83 ゲーデルの言う「肯定的(positive)」が何を意味するかは、学界で論争の的となってきた。一部の研究者は、「肯定的」を「道徳的・美的」な意味に解釈して論証を批判することを選んでおり、その意味が単に「帰属」を指しているかもしれないことは認めつつも、そうしている。84 そのような解釈に立つと、Gustafsson(上記の二つの公理をS5において引用している)は、「神のようであることは肯定的に思われ、悪魔のようであることは否定的に思われる」と述べるに至る。85 しかし、Rasmussen と Pruss が主張するように、「必然的に存在すること」が肯定的であり、何かを引き起こしうることが可能であると仮定するならば、存在論的論証は確かに成り立ちうる。Rasmussen と Pruss は、この論証を次のように背理法(reductio)の形式で示している。

Having said this, Kurt Gödel’s ontological proof resolves many of the issues here. Gödel’s argument depends on two axioms: the first, stipulating that if a property is positive, then not a (∼ A) is not positive. The second is that if A is positive, and A entails B, then B is positive.83 What Godel means by ‘positive’ has been a subject of scholarly contention, with some84 preferring to critique the argument by interpreting positivity in the ‘moral/aesthetic’ sense, despite admitting that it may simply mean ‘attribution’. Such an interpretation leads Gustafsson (who references the two axioms stated above in S5) to state that ‘being God-like seems positive and being Devil-like seems negative’.85 But if one assumes – as Rasmussen and Pruss contend – that ‘existing necessarily’ is positive and possibly causing something is possible, then the ontological argument is certainly sustainable. Rasmussen and Pruss make the argument in a reductio format in the following way:

ここから、背理法によってこれを示す。A & Bが不可能であると仮定する。すると、AとBの両方を持つものは何も存在できず、したがって必然的に、Aを持つものはすべてBを欠く。よって、AはItまたは∼Bを含意する。ゆえに、Aは積極的であるから、(2)により∼Bは積極的である。(1)により、Bは積極的であることはできない。これは矛盾である。したがって、(3)、(4)、(5)から、N & Cは可能に例化されうることが従う。86.

To see this, for a reductio suppose A & B is impossible. Then nothing can have both A and B, and so necessarily anything that has A lacks B. Thus, A entails ∼ B. Hence ∼ B is positive by (2) since A is positive. By (1), B cannot be positive – and we have a contradiction. It follows from (3), (4), and (5) that N & C is possibly instantiated.86.

(2)について上で述べたものは、実質的にはモーダス・ポネンスの仮定に当たる。(1)はゲーデルの仮定で、Aが肯定的であれば、Aでないことは肯定的でない、というものである。(3)は、必然的に存在することは肯定的である、という仮定であり、(4)は、何かを引き起こしうることは肯定的である、という仮定である。ゲーデルの議論は様相論理において確かに妥当であるが、プルースやラスムッセンが提示したような仮定は、ほぼ確実に攻撃の余地がある。さらに、この形で提示された議論は、一般の聴衆にはほとんど理解しがたい。ゲーデルがそのような議論を試み、その妥当性を確保しようとしたこと自体が特筆に値するのであり、それは、ニュー・アテイズムがしばしば唱える「非合理的な信仰」や「証明不可能な信仰」といった通念を覆すものである。しかしながら、様相論理の予備知識を必要とするこれほど回りくどい議論は、牧会的な場面や主流の護教論の場では実用的ではない。

(2) referred to above is effectively the assumption of modus ponens; (1) is Gödel’s assumption that if A is positive, then not A is not positive. (3) is the assumption that existing necessarily is positive, and (4) assumes that possibly causing something is positive. Though Gödel’s argument is definitely valid in modal logic, assumptions such as the ones articulated by Pruss and Rasmussen are almost certainly susceptible to attack. Furthermore, the argument is virtually inaccessible to lay audiences when delivered in this way. That Kurt Gödel even attempted such an argument – and succeeded in securing its validity – is alone worthy of mention, as it dispels common New Atheistic notions of irrational or unprovable faith. Using such a long-winded argument that requires foreknowledge of modal logic, however, is not practical in pastoral or mainstream apologetic settings.

リチャードのことを考えると、彼は宇宙が何らかの説明を必要とするという考えそのものを退けるかもしれない。「宇宙の説明は何か」と問うこと自体が不必要な問いだと言うかもしれない。しかし、リチャードは存在する他のどのようなものに対しても、このような論理を適用していないことが分かっている。人生において何かが起こり、それが彼の生活に影響を与えるなら、彼はどんな説明であれ求めるだろう。リチャードは日常生活では一つの基準を持ち、人生の根本的な問いに向き合うときには別の基準を用いている、という点をリチャードに示すことが重要である。

Knowing Richard, he may reject the idea that the universe requires any sort of explanation at all. He may suggest that asking ‘what is the explanation for the universe?’ is an unnecessary question. We know however, that Richard doesn’t apply this kind of logic to anything else in existence. If anything happens to Richard in his life which impacts it, he will demand some kind of an explanation. It is important to outline this to Richard, as Richard has one set of criteria in day-to-day living, but another set when dealing with the ultimate questions of life.